第二宇宙速度是多少,推導過程
從地球表面向宇宙空間發射人造地球衞星、行星際和恆星際飛行器所需的最低速度,如果速度不夠大,就會落回地面,那麼下面就由星座知識為大家揭曉下第二宇宙速度是多少?推導過程?一起來看看吧!
問:第二宇宙速度是多少
答:11.2千米/秒
當航天器超過第一宇宙速度,達到一定值時,它就會脱離地球的引力場而成為圍繞太陽運行的人造行星,這個速度就叫做第二宇宙速度,亦稱逃逸速度。按照力學理論可以計算出第二宇宙速度V2=11.2千米/秒。由於月球還未超出地球引力的範圍,故從地面發射探月航天器,其初始速度不小於10.848千米/秒即可。
環繞地球運行的速度,必須達到7.9千米/秒。而離開地球的逃逸速度需要達到11.2千米/秒。因為火星的質量比地球小,所以環繞火星運行的速度只需3.5千米/秒,逃逸火星的速度為5.1千米/秒。月球比地球質量更小,環繞月球軌道運行的速度是1.68千米/秒,逃逸月球的速度為2.37千米/秒。在太陽系內,太陽的質量最大,環繞太陽運行的速度為436.8千米/秒,而逃逸太陽的速度是617.7千米/秒。
第二宇宙速度的推導:
根據動能公式,一個質量為m,速度為v的物體的動能E1為
E1=0.5mv^2
根據重力勢能公式,當這個物體距行星中心距離約等於行星半徑r,重力加速度為g時,它的重力勢能E2為:
E2=mgr
而mg=GMm/r^2
可得出:E2=GMm/r
當E1-E2=0時,飛行器恰好克服行星引力逃逸,可得出:
0.5mv^2-GMm/r=0
v^2=2GM/r
v=√(2GM/r)
這就是著名的第二宇宙速度。其中,G為萬有引力常量,M為行星質量。把M代為地球質量,可得v=11.2km/s
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