第一宇宙速度多少,推導公式
第一宇宙速度也是人造衞星在地面附近繞地球做“勻速圓周運動”所必須具有的速度。高度越高,引力就會下降,飛行速度也要跟着降低,那麼下面就由星座知識為大家揭曉下第一宇宙速度多少?推導公式?
問:第一宇宙速度多少
答:7.9千米/秒
第一宇宙速度,指物體在地面附近繞地球做勻速圓周運動的速度叫做第一宇宙速度(first cosmic velocity)。
又稱:航天器最小發射速度、航天器最大運行速度、環繞速度。
而在一些問題中説,當某航天器以第一宇宙速度運行,則説明該航天器是沿着地球表面運行的。按照力學理論可以計算出v1=7.9公里/秒。實際上,地球表面存在稠密的大氣層,航天器不可能貼近地球表面作圓周運動,必須在150千米的飛行高度上,才能繞地球作圓周運動。航天器在距離地面表面數百公里以上的高空運行,地球對航天器引力比在地面時要小,故其速度也略小於v1。在此高度下的環繞速度為7.8千米/秒。
推導公式
F=GMm/r=mv/r
我們可以得出GM=gr從而解得v=gr,將R地=6.37×10m,g=9.8m/s代入,並開平方,得v=7.9km/s。其中F為兩個物體之間的引力,G是萬有引力常數,r則是兩個物體之間的距離。
mg=mv^2/r,解得v=√gr,約是每秒7.9千米
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